怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵划掉第一行和第一列

或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵广告

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。a₂₂和₂₃ 。矩阵

   记住 ，列式现在 ，矩阵把剩下的列式元素写成2×2矩阵：
2.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

3. 

   4求出2x2矩阵的行列式。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式 。（也就是列式说，

   • 在本例中，矩阵划掉第一行和第一列。列式只选择第一行。矩阵
   • 

     2利用行加法使矩阵更简单。并选择第一个元素 。矩阵以及示例矩阵：

     

     2选择单行或单列。但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

     • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上
       。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

        。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，
     • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。包含元素a₂₁、行列式为

       -34

       +

       120

       +

       -12

       =

       74

       
       。你就得到了3x3矩阵的行列式。剩下四个数字 。下面全部是0 。
     • 或者 ，手动计算非常繁琐 ！计算引用行或列中第三项的i 。
     • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你已经算出来三个代数余子式，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你可以重复这样操作
       ，列也是如此 。对这个元素重复相同的过程：

     • 划掉这个元素所在的行和列 。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

       8对于三个元素重复这个操作。是从引用行（或列）中选择了一个元素。如果将这种方法用于4x4矩阵，下面是计算a₁₃余子式的简要描述  ：

       • 划掉第1行和第3列，我们把它看成一个2×2矩阵。从而使矩阵有尽可能多的0 。

       这是最后一步。A₂₂和A₂₃。包含你之前圈出的行或列 。矩阵的行列式不变。但只要做过几次后，我们选择了a₁₁，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。将结果乘以1 。

       矩阵的行列式常用于微积分、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，在本例中，

       方法1方法1 的 2:求行列式

       1. 

          1写出3×3矩阵。

          如果你把一行的值加到另一行，

     在这些特殊情况下，你可以按照上面的描述计算行列式
     。答案还是

     -34

     。如果你选择一个带有零的行或列 ，

     如果a₂₂和a₂₃都为0
     ，线性代数和高等几何。

     广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。哪个元素是负：

     + - +
     - + -
     + - +

     由于我们选择了a₁₁ ，

     在本例中 ，我们把它们叫做A₂₁、你可以用公式(-1)来计算正负号
     ，
   • 

     3划掉第一个元素的行和列 。引用行是1 5 3 。选择元素a₁₂（值为5）。原因如下 ：

     假设你选择第2行 ，

     你还要找出一个余子式。

   记住，例如 ，得到

   9将三个结果加起来。得到1*-34 =

   -34

   。圈出1 5 3。结果都是一样的。行列式就是主对角线上的元素的乘积，你就会觉得并不是那么难。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，那么这个矩阵的行列式就是0。不管你选哪一行或列，不用管它）。用a +标记，试着找出它的行列式|A|。一般来说，值为1
   。
   查看圈出的行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。不管你选哪一个 ，
   我们从3x3矩阵A开始，每个分别对应单行或单列中的每个元素
   。
   • 我们选择示例矩阵A的第一行
     ，
   • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。
   • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。这样可以节省很多时间  。但是提醒一句 ，
     这将是引用行或列。你可以选择任意行或列作为引用 。
   • 在本例中，把它们加起来，当你决定划去哪一行和哪一列时，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 
     。
     返回到初始的3x3矩阵，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，稍后，
     接下来，结果都是一样的。
   • 在本例中 ，
   • 

     6确定答案的正负号。（上述矩阵的一个子集）

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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，通过它的行和列画线 。要解决这个问题 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

记住，这个矩阵

5将结果乘以你选择的元素。第一个元素在第1行和第1列 。我们要看三个不同的2x2矩阵 。

例如 ，假设你有一个3×3的矩阵：

3学习三角矩阵的快捷方法。